Significa "un montón" o "muchísimo", como en "heaps of people" (un montón de gente). Los australianos también lo usan para decir "muy" o "súper", como en "heaps good" o "thanks heaps".
There were heaps of people at the footy, and the pies were heaps good too.
Había "heaps" de gente en el partido, y las empanadas estaban "heaps" buenas también.