Vuol dire "un sacco" o "tantissimo", come in "heaps of people" (un sacco di gente). Gli australiani lo usano anche per dire "molto" o "super", come in "heaps good" o "thanks heaps".
There were heaps of people at the footy, and the pies were heaps good too.
Alla partita c'era "heaps" di gente, e anche i pasticci di carne erano "heaps" buoni.